如圖所示，把一塊邊長(zhǎng)是
a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線(xiàn)折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無(wú)蓋方底的盒子，問(wèn)切去的正方形邊長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使盒子的容積最大?
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解：設(shè)切去的正方形長(zhǎng)為 x，無(wú)蓋方底盒子的容積為V，則 ．
當(dāng)且僅當(dāng) a－2x=a－2x=4x，即當(dāng) 時(shí)，不等式取等號(hào)，此時(shí)V取最大值 ，即當(dāng)切去的小正方形邊長(zhǎng)是原來(lái)正方形邊長(zhǎng)的 時(shí)，盒子容積最大!
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分析：由題意可知，折成的盒子的邊長(zhǎng)為a－2x，高為x，這時(shí)盒子的容積為
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：044
如圖所示，把一根直尺固定在圖上直線(xiàn)l的位置，把一塊三角尺的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣，再把一條細(xì)繩的一端固定在三角尺的另一條直角邊的一點(diǎn)A，取繩長(zhǎng)等于點(diǎn)A到直角頂點(diǎn)C的長(zhǎng)（即點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F，用鉛筆尖扣著繩子，使點(diǎn)A到筆尖的一段繩子緊靠著三角尺，然后將三角尺沿著直尺上下滑動(dòng)，筆尖就在圖板上描出了一條曲線(xiàn)。說(shuō)出這條曲線(xiàn)有什么特征？
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，試把容器的容積
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
(1)設(shè)AD=x,ED=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. (2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,那么DE的位置應(yīng)設(shè)在哪里?如果DE是參觀(guān)路線(xiàn),則希望它最長(zhǎng),DE的位置又應(yīng)設(shè)在哪里?請(qǐng)予以證明.
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，再利用三個(gè)正數(shù)的算術(shù)椉負(fù)紋驕
表示為
的函數(shù)．
