Question

（1）   求乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率。
（2）   求甲運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)的概率分布列及期望；若從甲、乙運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認(rèn)為讓誰參加比較合適？

Answer 1

（1）0.3575 （2）8.8

（1）記“甲運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件A_i；“乙運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件B_i
∴P(B₈)="1-" P(B₇)- P(B₉)- P(B₁₀)="1-0.2-0.2-0.35=0.25 " ····2分
∵P(A₉)+P(A₁₀)="1-0.15-0.2=0.65  " P(B₉)+P(B₁₀)=0.2+0.35=0.55····4分
∴甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率：0.65×0.55=0.3575·····6分
（2）ξ的可能取值：7、8、9、10····7分

ξ	7	8	9	10
P	0.2	0.15	0.3	0.35

      分布列：
······10分
期望Eξ=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8·····12分