下列四個命題中，真命題是________．

(1)“若xy＝1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；

(2)“面積相等的三角形全等”的否命題；

(3)“若m≤1，則方程x2－2x＋m＝0有實數(shù)根”的逆否命題；

(4)“若A∩B＝B，則AB”的逆否命題．

答案：(1)(2)(3)
解析：

　　解：(1)“若xy＝1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy＝1”，它是真命題；(2)“面積相等的三角形全等”的逆命題是“全等的三角形面積相等”，它是真命題，故原命題的否命題也是真命題；(3)“若m≤1，則方程x2－2x＋m＝0有實數(shù)根”的逆否命題是“若方程x2－2x＋m＝0無實數(shù)根，則m＞1”，顯然是真命題；(4)原命題“若A∩B＝B，則AB”是假命題，則其逆否命題也是假命題．

　　點評：利用等價命題，使直接判斷有困難的命題轉化為其逆否命題，從而將問題輕松解決．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是（　　）
A、tgatanβ＜1
B、sinα+sinβ＜
2
C、cosα+cosβ＞1
D、
1
2
tg(α+β)＜tg
α+β
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四面體PABC的六條棱均相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下列四個結論中不成立的是（　�。�

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若命題“p或q”與命題“p且q”都是真命題，那么下列四個結論中正確的個數(shù)是

①命題q一定是真命題；

②命題q不一定是真命題；

③命題p不一定是真命題；

④命題p與q的真值相同．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

若命題“p或q”與命題“p且q”都是真命題，那么下列四個結論中正確的個數(shù)是

①命題q一定是真命題

②命題q不一定是真命題

③命題p不一定是真命題

④命題p與q的真值相同

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若命題“p或q”與命題“p且q”都是真命題，那么下列四個結論中正確的個數(shù)是
①命題q一定是真命題；
②命題q不一定是真命題；
③命題p不一定是真命題；
④命題p與q的真值相同．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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