是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有(　　)

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：由可得，因為且，所以在上恒成立，所以在單調(diào)遞減或為非負的常數(shù)函數(shù)（當且僅當時，都有時，才為常數(shù)函數(shù)），當在單調(diào)遞減時，由可得，再由不等式性質(zhì)中的可乘性可得；當為非負常數(shù)函數(shù)時，，所以（當且僅當時，等號成立），綜上可知，選A.

本題條件“”所得結(jié)論的另一種情況，因為即，設，則，所以在單調(diào)遞減或為恒大于零的常數(shù)函數(shù)（當且僅當時，都有時，才為常數(shù)函數(shù)），當在單調(diào)遞減時，由，可得即；當為恒大于零的常數(shù)函數(shù)時，即，綜上可知，，但本題并無此答案，所以只能是A答案.

考點：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省威海市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過點，傾斜角為的直線，與曲線：（為參數(shù)）相交于兩點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并求當時弦的長；

（2）當恰為的中點時，求直線的方程；

（3）當時，求直線的方程；

（4）當變化時，求弦的中點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù).

（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是（ ）

Ａ．歸納推理Ｂ．演繹推理Ｃ．類比推理Ｄ．傳遞性推理

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(2)求證：當時，函數(shù)的圖像在的下方．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的焦點坐標為(　　)

A.， B.，

C.， D.，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點，求的取值范圍；

（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)有(　　)

A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧任城一中高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123 456×9＋7＝ (　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1 111

1 234×9＋5＝11 111

12 345×9＋6＝111 111

……

A.1 111 110 B.1 111 111

C.1 111 112 D.1 111 113

 

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