17．“m＜$\frac{3}{2}$”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示在y軸上的橢圓”的必要不充分條件．（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）

分析 根據(jù)橢圓的定義，求出m的范圍，結(jié)合集合的包含關系判斷充分必要性即可．

解答 解：若“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示在y軸上的橢圓”，
則$\left\{\begin{array}{l}{2-m＞m-1}\\{m-1＞0}\end{array}\right.$，解得：1＜m＜$\frac{3}{2}$，
故“m＜$\frac{3}{2}$”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示在y軸上的橢圓”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評 本題考察了充分必要條件，考察橢圓的定義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-1|-x，$g（x）=x+\frac{8}{x}$．
（1）求解不等式：f（x）＞0；
（2）當x＞0時，f（x）+m＜g（x），且當x＜0時，f（x）+m＞g（x）恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知矩陣$A=（{\begin{array}{l}1&0\\{-1}&2\end{array}}）$，$B=（{\begin{array}{l}2&4\\ 1&{-3}\end{array}}）$，則A+B=$（\begin{array}{cc}3&4\\ 0&-1\end{array}\right.）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，設函數(shù)g（x）=x2-2bx+1+ln2，若對于?x1∈（0，+∞），?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．底面邊長為2，高為3的正三棱錐的體積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，α∈R
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，設g（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，對于任意的x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）-g（x2）≤1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．實軸長為2，虛軸長為4的雙曲線的標準方程是（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$
C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$，或$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，或${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F．將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A1-BCD，如圖2所示．
（Ⅰ）若M是A1C的中點，求證：DM∥平面A1EF；
（Ⅱ）若平面A1BD⊥平面BCD，試判斷直線A1B與直線CD能否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-2ax．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的值域；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=|f（x）|，t（a）為g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值，求t（a）的最小值．

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