10．已知函數(shù)f（x）=ln|x|，g（x）=-x2+3，則f（x）•g（x）的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)f（x）•g（x）為偶函數(shù)，排除A，D，根據(jù)函數(shù)的變化趨勢，排除B．

解答 解：f（x）=ln|x|，g（x）=-x2+3，則f（x）•g（x）=ln|x|•（-x2+3），
∴f（-x）•g（-x）=ln|-x|•（-（-x）2+3）=ln|x|•（-x2+3）=f（x）•g（x），
∴f（x）•g（x）為偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱，排除A，D，
當x→+∞時，f（x）→+∞，g（x）→-∞，
∴f（x）•g（x）→-∞，排除B．
故選：C

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的變化趨勢，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$，則多面體ABC-A1B1C1的外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cosαsinx+$\frac{3}{5}$cosx+1，α為常數(shù)，α∈[$\frac{3π}{2}$，2π]，且f（$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinα和cos2α的值；
（2）求f（x）的最大值、最小值及最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個實數(shù)m，n，則關于x的一元二次方程x2-2$\sqrt{m}$x+2n=0有實數(shù)根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過點A（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若不過點A的直線l：y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$x+m交橢圓E于B，C兩點，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知邊長為4的菱形ABCD中，AC∩BD=O，∠ABC=60°．將菱形ABCD沿對角線AC折起得到三棱錐D-ABC，二面角D-AC-B的大小為60°，則直線BC與平面DAB所成角的正弦值為$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左焦點為F，右頂點為A1，過點F斜率為k的直線交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為G，線段AB的垂直平分線交x軸于點D，交y軸于點E，O是坐標原點，記△GFD的面積為S1，記△OED的面積為S2
（I），求點D的坐標（用k表示）；
（II）求$\frac{{2{S_1}{S_2}}}{S_1^2+S_2^2}$的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義運算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則（sin$\frac{5π}{12}}$）*（${cos\frac{5π}{12}}$）的值為（　�。�
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設F為拋物線y=x2的焦點，則焦點F為（　�。�
A．（0，1）B．（1，0）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（$\frac{1}{4}$，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案