7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^4}+1，x＞0\\ cos2x，x≤0\end{array}\right.$，則下列結論正確的是（　　）
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域為[-1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)的性質分別進行判斷即可．

解答 解：當x≤0時，f（x）=cos2x不是單調函數(shù)，此時-1≤cos2x≤1，
當x＞0時，f（x）=x4+1＞1，
綜上f（x）≥-1，
即函數(shù)的值域為[-1，+∞），
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)性質的判斷，根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調性和值域的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某廠用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品，已知生產1噸A產品，1噸B產品分別需要的甲、乙原料數(shù)，每種產品可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如表所示．
產品
所需原料
原料		A產品
（1噸）		B產品
（1噸）		現(xiàn)有原料
（噸）
甲原料（噸）45200
乙原料（噸）310300
利潤（萬元）712
問：在現(xiàn)有原料下，A、B產品應各生產多少噸才能使利潤總額最大？利潤總額最大是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設命題p：存在四邊相等的四邊形不是正方形；命題q：若cosx=cosy，則x=y，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∧q為真B．p∨q為假C．￢p為真D．￢q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．從0，2，4中選兩個數(shù)字，從1，3中選一個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖幾何體中，長方形ACDF所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，且BC=2DE，DE∥BC，BD⊥AD，M為AB的中點．．
（Ⅰ）證明：EM∥平面ACDF；
（Ⅱ）證明：BD⊥平面ACDF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，其中A、B、C為△ABC的內角，a、b、c分別為A、B、C的對邊，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$的定義域為（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R），若0＜a＜12，且對任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（t）在x∈[3，5]總存在兩不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍[$\frac{97}{13}$，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1、F2，過F2的直線x+y-$\sqrt{3}$=0交C于A、B兩點，線段AB的中點為（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求C的方程；
（2）在C上是否存在點P，使S△PAB=S${\;}_{△{F}_{1}AB}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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