觀察數(shù)表
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3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
求:(1)這個(gè)表的第行里的最后一個(gè)數(shù)字是多少?
(2)第行各數(shù)字之和是多少?
(1)第行的最后一個(gè)數(shù)字是.(2).
解析試題分析:(1)每行的最后一個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列,故第行的最后一個(gè)數(shù)字是.
(2)第行的第1個(gè)數(shù)字為,第行的各數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列,共個(gè)數(shù),其和為.
考點(diǎn):本題主要考查歸納推理,等差數(shù)列的求和公式。
點(diǎn)評(píng):中檔題,歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題。歸納推理問題,往往與數(shù)列知識(shí)相結(jié)合,需要綜合應(yīng)用數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式等求解。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和的等差中項(xiàng),等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足,;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求當(dāng)最大時(shí)序號(hào)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列對(duì)任意,滿足.
(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(2)若,求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且, .
(1)求的值;
(2)猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意,都有.
⑴求數(shù)列的首項(xiàng);
⑵求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑶數(shù)列滿足,問是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且有,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)若,且數(shù)列 中的 每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,,。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記為數(shù)列的前項(xiàng)和,求;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
數(shù)列滿足,且是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C.(1,3) | D.(2,3) |
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