Question

給出下面結(jié)論：
（1）命題p：“?x∈R，x²-3x+2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；
（2）若￢p是q的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件；
（3）“M＞N”是“l(fā)nM＞lnN”成立的充分不必要條件；
（4）若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：常規(guī)題型,簡易邏輯

分析：（1）特稱命題的否定是全稱命題，
（2）必要、充分條件的判斷是判斷命題的推出關(guān)系，
（3）lnM＞lnN⇒M＞N，M＞N推不出lnM＞lnN；
（4）A＞B?a＞b?sinA＞sinB．

解答： 解：（1）特稱命題的否定是全稱命題，故命題為真命題；
（2）∵￢p是q的必要不充分條件，∴q⇒￢p，∴p⇒￢q，∴p是￢q的充分不必要條件；正確；
（3）“M＞N”是“l(fā)nM＞lnN”成立的必要不充分條件，故不正確；
（4）∵A＞B?a＞b?sinA＞sinB，則若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了必要，充分條件的判斷及命題的否定的寫法，屬于基礎(chǔ)題．