口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個(gè)球，3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取3個(gè)球。
(1)求取出的球顏色相同的概率；
(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
（1）
（2）的分布列為   
  
0
1
2
3
P 





試題分析：解：（1）設(shè)“取出的球顏色相同”為事件

所以取出的球顏色相同的概率為            4分
（2）的可能取值為0，1，2，3
          
               8分
的分布列為   
  
0
1
2
3
P 




                                                       10分 
           12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了概率的運(yùn)用，利用古典概型的概率以及分布列的性質(zhì)來(lái)求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情
況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機(jī)
的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨(dú)立. 假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，
再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班.假設(shè)道路、、上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,
道路、上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會(huì)遲到.

（1）求李生小孩按時(shí)到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能夠按時(shí)上班？
（3）設(shè)表示李生下班時(shí)從單位乙到達(dá)小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求的均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任�。奔a(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
 
甲流水線
 乙流水線
 合計(jì)
合格品


 
不合格品


 
合　計(jì)
 
 

附：下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將高一(6)班52名學(xué)生分成A，B兩組參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動(dòng)，A組種植150棵大葉榕樹苗，B組種植200棵紅楓樹苗．假定A，B兩組同時(shí)開始種植．每名學(xué)生種植一棵大葉榕樹苗用時(shí)小時(shí)，種植一棵楓樹苗用時(shí)小時(shí).完成這次植樹任務(wù)需要最短時(shí)間為（  ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知每個(gè)人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率為3‰，混合100人的血清，則混合血清中有乙型肝炎病毒的概率約為（精確到小數(shù)點(diǎn)后四位）  ________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在某一試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次試驗(yàn)中出現(xiàn)次的概率為（    ）
A．1－B．C．1－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC內(nèi)取一點(diǎn)P(x,y),求：

（１）點(diǎn)P到原點(diǎn)距離小于１的概率；
（２）以x,y,1為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的概率；
（３）以x,y,1為邊長(zhǎng)能構(gòu)成銳角三角形的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)求和，則和恰為偶數(shù)的概率是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某人居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如算作兩個(gè)路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).
 
(Ⅰ)請(qǐng)你為其選擇一條由到的最短路線(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
(Ⅱ)若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.

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