【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)從購買該平臺(tái)某課程的客戶中，隨機(jī)抽取了100位客戶的數(shù)據(jù)，并將這100個(gè)數(shù)據(jù)按學(xué)時(shí)數(shù)，客戶性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理得到如表：

學(xué)時(shí)數(shù)

男性

18

12

9

9

6

4

2

女性

2

4

8

2

7

13

4

（1）根據(jù)上表估計(jì)男性客戶購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（2）從這100位客戶中，對購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人購買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率．

（3）將購買該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學(xué)時(shí)以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)？

非十分愛好該課程者

十分愛好該課程者

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

100

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】（1）平均值為．（2）（3）見解析

【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可;利用分層抽樣的方法，利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可;完成列聯(lián)表，計(jì)算的值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

由題意知，在100位購買該課程的客戶中，男性客戶購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值為

；

所以估計(jì)男性客戶購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值為．

設(shè)“所抽取的2人購買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15為事件A，

依題意按照分層抽樣的方式分別在學(xué)時(shí)數(shù)為，，的女性客戶中抽取1人設(shè)為，2人設(shè)為A，

4人，設(shè)為，，，，從7人中隨機(jī)抽取2人所包含的基木事件為：

aA，aB，，，，，AB，，，，，，，，，，，，，，，共21種，

其中事件A所包含的基本事件為：，，，，，，共6個(gè)，

則事件A發(fā)生的概率．

依題意得列聯(lián)表如下

非十分愛好該課程者

十分愛好該課程者

合計(jì)

男性

48

12

60

女性

16

24

40

合計(jì)

64

36

100

則．

故有的把握認(rèn)為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)M(4,1)，N(2,2).

(1)求橢圓C的方程；

(2)若斜率為1的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離為，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)E到點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B（-2，0）的直線斜率之積為-，點(diǎn)E的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）過點(diǎn)D（l，0）作直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且=-．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且.

（1）證明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)取值的集合；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對任意，，令，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。

（1）寫出曲線的普通方程和直線的極坐標(biāo)方程;

（2）若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)的極坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，.

（1）求三棱柱的體積；

（2）若點(diǎn)M是棱AC的中點(diǎn)，求直線與平面ABC所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).

（1）若，求此時(shí)直線的方程；

（2）若與直線垂直的直線過點(diǎn)，且與拋物線相交于點(diǎn)、，設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，如圖，求證：直線過定點(diǎn)；

（3）設(shè)拋物線上的點(diǎn)、在其準(zhǔn)線上的射影分別為、，若△的面積是△的面積的兩倍，如圖，求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案