甲、乙兩個(gè)同學(xué)參加一項(xiàng)測(cè)試，已知在各選好的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從被選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才通過(guò)．

(1)求甲、乙兩人均通過(guò)測(cè)試的概率；

(2)求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

(1)設(shè)甲、乙兩人通過(guò)測(cè)試的事件分別是A、B，則

　　　　　　　　　　2分

　　　　　　　　4分

　　∵A、B相互獨(dú)立

　　∴甲、乙兩人通過(guò)測(cè)試的概率為

　　　　　　6分

　　(2)甲答對(duì)試題數(shù)的可能值為0，1，2，3，則

　　　　，，，

　　∴甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布為

　　　　　　　　　　10分

　　故甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格．已知甲，乙兩人審核過(guò)關(guān)的概率分別為
3
5
，
1
2
，審核過(guò)關(guān)后，甲，乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為
3
4
，
4
5
．
（1）求甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率；
（2）設(shè)ξ表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

甲、乙兩個(gè)同學(xué)參加一項(xiàng)測(cè)試，已知在各選好的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從被選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才通過(guò)．

(1)求甲、乙兩人均通過(guò)測(cè)試的概率；

(2)求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

甲、乙兩個(gè)同學(xué)參加一項(xiàng)測(cè)試，已知在各選好的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從被選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才通過(guò)．

(1)求甲、乙兩人均通過(guò)測(cè)試的概率；

(2)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

甲、乙兩個(gè)同學(xué)參加一項(xiàng)測(cè)試，已知在各選好的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從被選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才通過(guò)．

(1)求甲、乙兩人均通過(guò)測(cè)試的概率；

(2)求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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