設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2a2=a1+a3，數(shù)列{
Sn
}是公差為2的等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出an=Sn-Sn-1=4
a1
-12+8n，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式為an=8n-4．
解答： 解：由題設(shè)知
Sn
=
S1
+2(n-1)=
a1
+2(n-1)，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（
Sn
-
Sn-1
）（
Sn
+
Sn-1
）=4
a1
-12+8n，
由2a2=a1+a3，
得2（4
a1
+4）=a1+2d
a1
+3d2，
解得a1=d2=4，
∴當(dāng)n≥2時an=8n-4，
又a1=4符合，
數(shù)列{an}的通項公式為an=8n-4．
故答案為：an=8n-4．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+2ax+3+2a
的值域為[0，+∞），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x+
3
x的所有正的極大值點從小到大依次排成數(shù)列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，則下列命題正確的是
 
（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)f（x）=cos2x+
3
x在x=
π
3
處取得極大值；
②數(shù)列{xn}是等差數(shù)列；
③sinθn≥sinθn+1對于任意正整數(shù)n恒成立；
④存在正整數(shù)T，使得對于任意正整數(shù)n，都有sinθn=sinθn+T成立；
⑤n取所有的正整數(shù)，sinθn的最大值為
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a13+a14=20，a15+a16=16，則S28=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如1468），若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的有：
 
 （填上相應(yīng)的序號）
①ex≤1+x+x2
②
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln（1+x）≥x-
1
8
x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為4cm、3cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin
x
2
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-3x2+1=0的實根的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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