函數(shù)y=
1
2
sinx+
1
2
丨sinx|．
（1）畫出函數(shù)的簡圖
（2）這個函數(shù)是周期函數(shù)嗎？若是，求其最小正周期．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：（1）根據(jù)sinx的符號化簡函數(shù)解析式，再由解析式和正弦函數(shù)的圖象，畫出此函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象判斷出函數(shù)是周期函數(shù)，并求出最小正周期．
解答： 解：（1）由題意得，
y=
1
2
sinx+
1
2
丨sinx|=
sinx，x∈(2kπ，π+2kπ]
0，x∈[-π+2kπ，2kπ]
（k∈Z），
函數(shù)圖象如右圖：
（2）由圖象知，
函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是2π．
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質，以及周期函數(shù)，考查數(shù)形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，則lg12=
 
（用a，b表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的直線交拋物線于A、B兩點，若AB的中點為（1，-1），則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=（2+2
3
）x
B、y2=4
3
x
C、y2=（1+2
3
）x
D、這樣的拋物線不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1-2sin(π+2)cos(π-2)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（cos2x-sin2x）（cos4x+sin4x）+
1
4
sin2xsin4x=cos2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x，x∈（0，2]，求f（x）的值域和單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x-
(a+1)2
2
|≤
(a-1)2
2
，x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0的解集分別是A和B．問：“A⊆B”是“1≤a≤3，或a=-1”的充分條件嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)，G，H，I，J，L，M，N分別是所在棱的中點，求證：
（1）E，F(xiàn)，G，H，I，J共面；
（2）平面LMN∥平面EFGHIJ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x4-2x2-1=a，x∈[-1，2]有3個不同的根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案