【題目】圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，且該幾何體的頂點都在同一球面上，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

【答案】C
【解析】解：由三視圖可知該幾何體是一個底面是矩形的四棱錐，

記該幾何體的外接球球心為O，半徑R=OA，

則PA= × = ，OP=R﹣ ，

所以OA2=OP2+AP2，

又因為OP2= = ，

所以R2= + ，解得：R= ，

所以所求面積S=4π×R2=4π× =50π，

所以答案是：C．

【考點精析】關于本題考查的由三視圖求面積、體積，需要了解求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 （a∈N+）．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，求{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】集合L={l|l與直線y=x相交，且以交點的橫坐標為斜率}．若直線l′∈L，點P（﹣1，2）到直線l′的最短距離為r，則以點P為圓心，r為半徑的圓的標準方程為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學為研究函數(shù) 的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)f（x）的值域是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（Ⅲ）設F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．問：函數(shù)F（x）在點（x0 ， F（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m＞1，直線l：x﹣my﹣ =0，橢圓C： +y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（Ⅰ）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2 ， △BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足 ，若n∈N*時，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設 ，求{Cn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（　�。�
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；
（Ⅱ）若 ，對x∈（﹣1，1）恒成立，求正數(shù)a的最大值．

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