設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時，求：
（1）動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值。
解：（1）直線l過點(diǎn)M（0，1）設(shè)其斜率為k，則l的方程為y=kx+1
記、
由題設(shè)可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)、是方程組
的解
將①代入②并化簡得
所以
于是
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
則消去參數(shù)k得 ③
當(dāng)k不存在時，A、B中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），也滿足方程③，
所以點(diǎn)P的軌跡方程為。
（2）由點(diǎn)P的軌跡方程知，即
所以
故當(dāng)，取得最小值，最小值為
當(dāng)時，取得最大值。
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（1）動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

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