Question

下列說法中：

①在中，若，則；

②已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則有；

③已知數(shù)列、為等比數(shù)列，則數(shù)列、也為等比數(shù)列；

④若，則函數(shù)的最大值為；

其中正確的是________________（填正確說法的序號）

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】

試題分析：因?yàn)�，�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091012571464437175/SYS201309101257516800778968_DA.files/image001.png">中，若，則A>B，而在（0，π）余弦函數(shù)是減函數(shù)，所以，，①正確；

②不正確，因?yàn)椋��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091012571464437175/SYS201309101257516800778968_DA.files/image004.png">則。

③不正確，如等比數(shù)列{1}，{-1}，表示等比數(shù)列；

因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091012571464437175/SYS201309101257516800778968_DA.files/image007.png">，

當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)取到最大值為，④正確。故答案為①④。

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的概念，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，和差倍半的三角函數(shù)。

點(diǎn)評：小綜合題，本題綜合考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的概念，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，和差倍半的三角函數(shù)。綜合性較強(qiáng)，難度不大，是高考常見題型。