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點M（a，b）是圓x²+y²=r²內(nèi)異于圓心的一點，則直線ax+by-r²=0與圓的交點的個數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、0

D、需討論確定

分析：首先由點M在圓x²+y²=r²的內(nèi)部且異于圓心，得出a、b、r間的關系式0＜a²+b²＜r²，即0＜

a2+b2

＜r；
然后求出圓心（0，0）到直線ax+by-r²=0的距離d=

a2+b2

；此時結合條件可比較得出d與半徑r的大小關系d＞r，
則直線與圓無交點．

解答：解：因為點M（a，b）是圓x²+y²=r²內(nèi)異于圓心的一點，
所以0＜a²+b²＜r²，所以0＜

a2+b2

＜r，
則圓心（0，0）到直線ax+by-r²=0的距離d=

a2+b2

＞r，
所以直線ax+by-r²=0與圓x²+y²=r²無交點．
故選C．

點評：本題主要考查點與圓的位置關系及直線與圓的位置關系．

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（2011•上海模擬）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應法則確定的函數(shù)使得m與n對應，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①f(

)=-1； ②f（x）的圖象關于(

，0)對稱； ③若f(x)=

，則x=

； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應法則確定的函數(shù)使得m與n對應，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
① $數(shù)學公式$ ； ②f（x）的圖象關于 $數(shù)學公式$ 對稱； ③若 $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ ； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年海南省瓊海市嘉積中學高三（上）教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（四）（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應法則確定的函數(shù)使得m與n對應，即
f（m）=n．