數(shù)列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通項公式an=________，前n項和Sn=________．

2n-1    2n+1-2-n
分析：由觀察知：數(shù)列的通項公式an是等比數(shù)列1，2，22，…，2n-1的前n項和，sn是數(shù)列1，3，7，…，2n-1的前n項和．
an由等比數(shù)列的求和公式得出；sn由等比數(shù)列的和與常數(shù)項-1的差得出．
解答：由觀察知：數(shù)列的通項公式an是等比數(shù)列1，2，22，…，2n-1的前n項和，
則其通項公式為：；
故其前n項和為：sn=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）==2n+1-2-n
故答案為：2n-1；2n+1-2-n
點評：本題考查等比，等差數(shù)列前n項和公式，是基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通項公式an=
 
，前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4…的首項是1，隨后2項是2，接下來4項是3，再接下來8項是4，…，以此類推，記該數(shù)列為{an}，若an-1=8，an=9，則n=
256
256
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知各項均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A0：a0，a1，…，an（n∈N*），滿足a0=0，a1+…+an=n．若存在最小的正整數(shù)k，使得ak=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數(shù)列A0變?yōu)門（A0）：a0+1，a1+1，…，ak-1+1，0，ak+1，…，an．設(shè)Ai+1=T（Ai），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數(shù)列A0：0，1，1，3，0，0，試寫出數(shù)列A5；若數(shù)列A4：4，0，0，0，0，試寫出數(shù)列A0；
（Ⅱ）證明存在數(shù)列A0，經(jīng)過有限次T變換，可將數(shù)列A0變?yōu)閿?shù)列n，
0，0，…，0
n個
；
（Ⅲ）若數(shù)列A0經(jīng)過有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列n，
0，0，…，0
n個
．設(shè)Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求證am=Sm-[
Sm
m+1
](m+1)，其中[
Sm
m+1
]表示不超過
Sm
m+1
的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于


  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-n
  3. C.
    2n+1-n
  4. D.
    2n+1-n-2

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