若函數(shù)f（x）=tanx的圖象在點數(shù)學公式處的切線為l，則x軸與直線l、直線數(shù)學公式圍成的三角形的面積等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：求出切線方程，求出交點坐標，根據(jù)直角三角形的面積公式解之即可．
解答：解：求導函數(shù)，可得f′（x）=
∴
∴切線l的方程為y-1=2（x-），即y=2x-+1，與x軸交點的橫坐標為-
∵直線l、直線交點的縱坐標為1
∴x軸與直線l、直線圍成的三角形的面積等于=
故選D．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及三角形的面積的公式，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點坐標為F（2，0），點P的坐標為（m，0）（m≠0），設過點P的直線l交拋物線C于A，B兩點，點P關于原點的對稱點為點Q．
（1）當直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關于m的函數(shù)表達式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點T 的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(四川卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x8－4，設曲線y＝f(x)在點(xn，f(xn))處的切線與x軸的交點為(Fn+1，u)(u，N+)，其中為正實數(shù)．

(Ⅰ)用Fx表示xa＋1；

(Ⅱ)若a1＝4，記an＝lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xa｝的通項公式；

(Ⅲ)若x1＝4，bn＝xa＝2，Tn是數(shù)列｛ba｝的前n項和，證明Ta＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點坐標為F（2，0），點P的坐標為（m，0）（m≠0），設過點P的直線l交拋物線C于A，B兩點，點P關于原點的對稱點為點Q．
（1）當直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關于m的函數(shù)表達式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點T 的坐標，若不存在，請說明理由．

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