設(shè)F是拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2：的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義 得到  =+，利用離心率的定義求得雙曲線的離心率．
解答：解：由題意得 F（，0），準(zhǔn)線為 x=-，設(shè)雙曲線的一條漸近線為 y=x，則點(diǎn)A（ ，），
由拋物線的定義得|PF|等于點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，即  =+，
∴=1，e====，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義和雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用拋物線的定義
得到  =+，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是拋物線C1：y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，且AF⊥x軸，若雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線也經(jīng)過A點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點(diǎn)．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點(diǎn)B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點(diǎn)M在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點(diǎn)．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線，直線交y軸于點(diǎn)B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點(diǎn)M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點(diǎn)M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點(diǎn)為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點(diǎn)，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1的方程是y=ax2(a＞0)，圓C2的方程是x2+(y+1)2=5，直線l：y=2x+m(m＜0)是C1，C2的公切線，F(xiàn)是C1的焦點(diǎn)，
(1)求m與a的值；
(2)設(shè)A是拋物線C1上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作C1的切線交y軸于點(diǎn)B，若，則點(diǎn)M在一定直線上，試證明之。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F是拋物線C1：y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，且AF⊥x軸，若雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線也經(jīng)過A點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±
3
x		D．y=±
3
3
x

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