已知a，b，c（a＜b＜c）成等差數(shù)列，將其中的兩個數(shù)交換，得到的三數(shù)成等比數(shù)列，則的值為    ．
【答案】分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，通過討論哪一個數(shù)是等比中項，分三種情況列出方程求出三個數(shù)，再求值．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，交換這三個數(shù)的位置后：
①若b是等比中項，
則b2=（b-d）（b+d）
解得d=0，不符合；
②若b-d是等比中項
則（b-d）2=b（b+d）
解得d=3b，
此時三個數(shù)為-2b，b，4b，，則的值為20．
③若b+d是等比中項，
則同理得到d=-3b
此時三個數(shù)為4b，b，-2b 則的值為20．
 故答案為：20
點評：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問題時，常采用設(shè)出首項、公差、公比，利用基本量的方法列出方程組來解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知a、b、c是直線，α是平面，給出下列命題：
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b?α，則a⊥b；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a、b都垂直．
其中真命題是
①④
．（把符合條件的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，a+b+c=1．
（1）求（a+1）2+4b2+9c2的最小值；
（2）求證：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
≥
3
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知a、b、c是兩兩不等的實數(shù)，求經(jīng)過下列每兩個點的直線的傾斜角：

(1)A（a，c），B（b，c）；

(2)C（a，b），D（a，c）；

(3)P（b，b＋c），Q（a，c＋a）。

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a、b、c是兩兩不等的實數(shù)，求經(jīng)過下列每兩個點的直線的傾斜角：

(1)A（a，c），B（b，c）；

(2)C（a，b），D（a，c）；

(3)P（b，b＋c），Q（a，c＋a）。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三教學質(zhì)量檢測（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，下列四個條件中，使a>b成立的必要而不充分的條件是

    A．a(chǎn)>b-l            B．a(chǎn)>b+l    C．|a|>|b|                  D．2a >2b

 

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