Question

與直線4x-y+3=0平行的拋物線y=2x²的切線方程是（　�。�

A．4x-y+1=0

B．4x-y-1=0

C．4x-y-2=0

D．4x-y+2=0

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率，建立等式，求出x的值，從而求出切點(diǎn)坐標(biāo)，最后將切線方程寫出一般式即可．

解答：解：∵y=2x² ∴y'=4x，
∵直線4x-y+3=0的斜率為4，
由4x=4得x=1，
當(dāng)x=1時，代入拋物線方程得y=2，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）
∴與直線4x-y+3=0的平行的拋物線y=2x²的切線方程是 y-2=4（x-1）
即4x-y-2=0
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，同時考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．