已知復數(shù)z1=i（1-i）3，復數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是______．
z1=i（1-i）3=2-2i，
設z=cosα+isinα，
則z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2
=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
2
sin（ α-
π
4
），
當sin（ α-
π
4
）=1時，|z-z1|2取得最大值 9+4
2
．
從而得到|z-z1|的最大值為 2
2
+1．
故答案為：2
2
+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當復數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=i（1-i）3，復數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是
2
2
+1
2
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當復數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學試卷（成志班）（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)z1=i（1-i）3，復數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是    ．

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