已知數(shù)學公式，求sinα和tanα．

解：∵，且cosα≠1，
∴α是第一或第四象限的角．
當α是第一象限的角時，
sinα＞0，，
當α是第四象限的角時，
sinα＜0，，
分析：根據(jù)cosα的值得到α第一或第四象限的角，當α是第一象限和第四象限的角時，分別利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα和tanα的值即可．
點評：考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值的能力，做題時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，向量
OA
和
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA/
和
OB/
，
（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函數(shù)解析式；
（2）已知在直角坐標系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+tcos600
y=tsin600
(t為參數(shù))．以Ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
． 若C與L的交點為P，求點P與點A（-2，0）的距離|PA|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，x∈R，函數(shù)f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)
．
（1）設t=sinx+cosx，把函數(shù)f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t），求g（t）表達式和定義域；
（2）對任意x∈[0，
π
2
]，函數(shù)f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設函數(shù)T(x)=
2x，  0≤x＜
1
2
2(1-x)，  
1
2
≤x≤1

（1）求函數(shù)y=T（sin（
π
2
x））和y=sin（
π
2
T（x））的解析式；
（2）是否存在非負實數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當x∈[0，
1
2n
]時，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當x∈[
i-1
2n
，
i+1
2n
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時，都有Tn（x）=Tn（
i
2n-1
-x）恒成立．
②對于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個不同的實數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知向量
a
=（cos x，0），
b
=（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）2+sin 2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和取最小值；
（2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實屬t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

(1)角α的終邊上一點P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值．

(2)已知角β的終邊在直線y＝x上，用三角函數(shù)的定義求sinβ和cotβ的值．

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