一個三棱錐三條側(cè)棱長都是26，底面三角形三邊長分別是10，24，26．求此三棱錐的高和全面積．

答案：略
解析：

解　如圖在三棱錐S－ABC中，SA=SB=SC=26，AB=26，AC=24，BC=10．由，△ABC為直角三角形，其中∠BCA=90°，∴．

作SD⊥平面ABC，垂足為D，由SA=SB=SC得DA=DB=DC．

在Rt△ABC中，D為AB邊上的中點，在Rt△SDA中，SA=26，，∴，

∴．

過D點作DE⊥BC垂足為E，連接SE，則SE⊥BC，由DE∥AC，則E為BC之中點，，

在Rt△SDE中，．

．同理可求，因此．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為r=
a2+b2
2
”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱錐的四個頂點均在直徑為
6
的球面上，它的三條側(cè)棱兩兩垂直，若其中一條側(cè)棱長是另一條側(cè)棱長的2倍，則這3條側(cè)棱長之和的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一個三棱錐三條側(cè)棱長都是26，底面三角形三邊長分別是10，24，26．求此三棱錐的高和全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的四個頂點均在直徑為
6
的球面上，它的三條側(cè)棱兩兩垂直，若其中一條側(cè)棱長是另一條側(cè)棱長的2倍，則這3條側(cè)棱長之和的最大值為（　　）
A．3B．
4
5
3
C．
2
5
105
D．
2
5
21

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