20．已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，則g（x）=f（2x）的遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-1]D．[-1，+∞）

分析 設(shè)t=2x，R上單調(diào)遞增，由y=t2-t+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]，即可求出g（x）=f（2x）的遞減區(qū)間．

解答 解：設(shè)t=2x，R上單調(diào)遞增，
由于y=t2-t+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]，
∴g（x）=f（2x）的遞減區(qū)間是（-∞，-1]
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，分別利用它們的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P是橢圓C上一點(diǎn)，PF2⊥x軸，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）過焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于點(diǎn)M、N，若△F1MN面積的最大值為6，求橢圓C的方程．

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11．已知sin（3π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}$+α），則sinα•cosα等于$\frac{2}{5}$．

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8．若α為銳角，且sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則sinα的值為$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{30}}{8}$．

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15．已知cos（$\frac{3π}{2}$-φ）=$\frac{3}{5}$，且|φ|＜$\frac{π}{2}$，則tanφ=$-\frac{3}{4}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{x}，x≥1}\\{2x+2，x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（0））=-$\frac{1}{4}$．

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12．若兩條平行線l1、l2的方程分別是3x+4y+m=0，3mx+8y-4=0，記l1、l2之間的距離為d，則m，d分別為2；$\frac{4}{5}$．

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14．若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i，則z的虛部等于-2．

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15．某校從五月開始，要求高三學(xué)生下午2：30前到校，加班班主任李老師下午每天到校，假設(shè)李老師和小紅同學(xué)在下午2：00到2：30之間到校，且每人在該段時(shí)間到校都是等可能的，則小紅同學(xué)比李老師至少早5分鐘到校的概率為$\frac{25}{72}$．

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