曲線9x2+4y2=36經(jīng)過伸縮變換數(shù)學公式后的曲線方程是________．

x'2+y'2=1
分析：由伸縮變換得，將此式代入原曲線方程即可得到經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程．
解答：由伸縮變換得，
將此式代入曲線9x2+4y2=36，
得9（2x′）2+4（3y′）2=36，即x'2+y'2=1．
故答案為：x'2+y'2=1．
點評：此題考查按照伸縮變換后得到的曲線方程，只要用x′，y′表示x，y，再代入原曲線方程就可得到答案，較簡單．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線9x2+4y2=36經(jīng)過伸縮變換
x′=
1
2
x
y′=
1
3
y
后的曲線方程是
x'2+y'2=1
x'2+y'2=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱十二中高二（下）3月驗收數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線9x2+4y2=36經(jīng)過伸縮變換后的曲線方程是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在下列方程所表示的曲線中，關于x軸、y軸都對稱的是


  1. A.
    x2＝4y
  2. B.
    x2+2xy+y＝0
  3. C.
    x2-4y2＝5x
  4. D.
    9x2+y2＝4

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