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點P在拋物線x2=4y的圖象上，F為拋物線的焦點，點A（-1，3），若使|PF|+|PA|最小，則相應P點的坐標為________．


分析：利用拋物線的定義，將點P到拋物線的焦點F的距離|PF|轉化為點P到其準線的距離即可．
解答：∵點P（x0，y0）在拋物線x2=4y的圖象上，F為拋物線的焦點，
∴F（0，1），拋物線的準線方程為：y=-1，
設點P在拋物線的準線方程y=-1上的射影為M，
則由拋物線的定義得：|PF|=|PM|，
∴要使|PF|+|PA|最小，就是使|PM|+|PA|最小，
∵|PM|+|PA|≥|AM|，當且僅當A，P，M三點共線時取“=”．
此時，點P的橫坐標x0=-1，y0==．
故點的坐標為（-1，）．
故答案為：（-1，）．
點評：本題考查拋物線的定義的靈活應用，考查轉化思想與也能算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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