若a>0,b>0,且a+b=4,則下列不等式恒成立的是(  )

A.> B.≤1 C.≥2 D.a(chǎn)2+b2≥8

D

解析試題分析:因?yàn)閍>0,b>0利用基本不等式有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,C錯(cuò);由得,,A錯(cuò);,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,D正確;,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,B錯(cuò);綜上可知,選D.
考點(diǎn):基本不等式、不等式的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

,則下列不等式一定成立的是(   )

A.B.C.D.

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當(dāng)時(shí),則下列大小關(guān)系正確的是 (   )

A.B.C.D.

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,且,則下列不等式一定成立的是(    )

A.B.
C.D.

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e,π分別是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)和圓周率,則下列不等式中不成立的是(     )

A.B.>1
C.()>2D.-e>-π

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”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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如果a<b<0,那么(     ).

A.a(chǎn)-b>0 B.a(chǎn)c<bc C. D.a(chǎn)2<b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知a+b+c=0,則ab+bc+ca的值(  )

A.大于0B.小于0C.不小于0D.不大于0

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給出下列命題:①abac2bc2;②a>|b|⇒a2b2;③a3b3ab;④|a|>ba2b2.其中正確的命題是(  )

A.①②B.②③
C.③④D.①④

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