命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（ ）
A．所有能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)
B．所有不能被2整除的整數(shù)都不是奇數(shù)
C．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)是奇數(shù)
D．存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)
【答案】分析：所給的命題是一個(gè)全稱命題，直接寫出其否定，書寫其否定要注意它的格式的變化，即量詞的變化．再對比四個(gè)選項(xiàng)得出正確選項(xiàng)
解答：解：∵全稱命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”
∴全稱命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是“存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)”，
對比四個(gè)選項(xiàng)知，D選項(xiàng)是正確的
故選D
點(diǎn)評：本題考查命題的否定，解答本題關(guān)鍵是正確寫出全稱命題的否定命題，結(jié)論要否定，還要把全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~．易錯(cuò)點(diǎn)在于不能正確的進(jìn)行否定．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

命題“所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是

    （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

    （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

    （C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

    （D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是

       （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

       （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

       （C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

       （D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是                      （     ）

    （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

    （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

    （C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

    （D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

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