某海輪以30n mile/h的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40min后到達B點，測得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80min到達C點，求P、C間的距離．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：在△ABP中，根據(jù)正弦定理，求BP，再利用余弦定理算出PC的長，即可算出P、C兩地間的距離．
解答： 解：如圖，在△ABP中，AB=30×
40
60
=20，∠APB=30°，∠BAP=120°，
根據(jù)正弦定理，
AB
sin∠BPA
=
BP
sin∠BAP
　得：
20
1
2
=
BP
3
2
，∴BP=20
3
．
在△BPC中，BC=30×
80
60
=40．
由已知∠PBC=90°，∴PC=
PB2+BC2
=20
7
（n mile）      
答：P、C間的距離為20
7
 n mile．
點評：本題給出實際應(yīng)用問題，求兩地之間的距離，著重考查了正弦定理、余弦定理和解三角形的實際應(yīng)用等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-2012）0+（
2
2
）-1+|
2
-3|-2cos60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，且a2是3a2+2與-3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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試用分析法證明不等式；
3
+
5
＞
2
+
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1-m=0．
①求證：對m∈R，直線L與圓C總有兩個不同的交點；
②求直線L中，截圓所得的弦最長及最短時的直線方程．

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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1×a9=64，a3+a7=20，求a11的值．

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已知y=x2-|x|+a與y=2有4個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3+b5=38，a5+b3=18，求{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后，所對應(yīng)函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調(diào)遞減，則實數(shù)φ的值是
 
．

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