如圖，E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點(diǎn)，沿SE、SF、EF將它折成一個(gè)幾何體，使D1、D、D2重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：①SD⊥面EFD； ②SE⊥面EFD；③DF⊥SE；④EF⊥面SED．其中成立的有（　�。�
分析：畫出圖形，折疊前后，同一半平面的幾何關(guān)系不變，利用三垂線定理判斷選項(xiàng)即可．
解答：解：由題意，折疊前后，同一半平面的幾何關(guān)系不變，
∵SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF
∴①SD⊥面EFD，即①正確； 
②SE∩面EFD，但不垂直，即②錯(cuò)誤；
③DF⊥平面SDE，故DF⊥SE，即③正確；
④EF∩面SED，但不垂直，即④錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何圖形的折疊與展開，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、CD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影．
（Ⅰ）求直線EF與直線BC所成角的大�。�
（Ⅱ）求點(diǎn)O到平面ACD的距離；
（Ⅲ）求二面角E-BE-F的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示D、E、F分別是正△ABC的各邊中點(diǎn)，則在以A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量相等的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，D、E、F分別是正△ABC的各邊中點(diǎn)，則在以A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量平行的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示D、E、F分別是正△ABC的各邊中點(diǎn)，則在以A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量相等的向量．

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