已知下列三個(gè)函數(shù)：①y=10；②y=x；③y=2x。
（1）求這三個(gè)函數(shù)在任一點(diǎn)x=x0處的切線方程；
（2）若這三個(gè)函數(shù)都是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的路程y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)，試分別判斷該物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
解：分別對三個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)得①y′=10′=0，②y′=x′=1，③y′=（2x）′=2，
（1）①∵，即點(diǎn)（x0，10）處的切線斜率為0，
∴在點(diǎn)x=x0處切線方程為y-10=0，即y=10，
②∵，且x=x0時(shí)y=x0，
∴在點(diǎn)x=x0處的切線方程為y-x0=x-x0，即y=x，
③∵，且x=x0時(shí)y=2x0，
∴在x=x0處切線方程為y-2x0=2（x-x0），
即y=2x；
（2）①y′=0，說明物體運(yùn)動(dòng)速度為0，因此該物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，
②y′=1，說明物體運(yùn)動(dòng)速度為1，因此該物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
③y′=2，說明物體運(yùn)動(dòng)速度為2，因此該物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．若存在常數(shù)c＞0，對?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數(shù)f（x） 具有性質(zhì)P．給定下列三個(gè)函數(shù)：①f（x）=|x|，②f（x）=sinx，③f（x）=x3-x其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若?常數(shù)c＞0，對?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．給定下列三個(gè)函數(shù)：
①f（x）=|x|；
②f（x）=sinx；
③f（x）=x3-x．
其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．若?常數(shù)c＞0，對?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．給定下列三個(gè)函數(shù)：
①f（x）=2x；     ②f（x）=sinx；     ③f（x）=x3-x．
其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列命題：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度.

③已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．

④已知角、、是銳角的三個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)在第四象限．

其中正確命題的序號(hào)是              ．

 

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