拋物線的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該拋物線的標準方程可能是（ ）
A．x2=4y
B．x2=-4y
C．y2=-12
D．x2=-12y
【答案】分析：由題意可知雙曲線的焦點為（0，3），（0，-3），從而所求拋物線的焦點可知，即可求解
解答：解：∵雙曲線的焦點為（0，3），（0，-3）
當所求的拋物線的焦點為（0，3）時，拋物線方程為x2=12y
當所求的拋物線的焦點為（0，-3）時，拋物線方程為x2=-12y
結(jié)合選項可知，選項D正確
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)的應(yīng)用及由焦點坐標求解拋物線的方程，屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓2x2+4y2=16的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，焦點F在直線m：y=
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(x-1)上，直線m與拋物線相交于A，B兩點，P為拋物線上一動點（不同于A，B），直線PA，PB分別交該拋物線的準線l于點M，N．
（1）求拋物線方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過焦點F，且當P為拋物線的頂點時，圓C與直線m相切．

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拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓2x2+y2=1的一個焦點，則此拋物線的焦點到準線的距離是（　　）

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已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為y軸，且與圓x2+y2=4相交的公共弦長等于2
3
，則此拋物線的方程為
x2=±3y
x2=±3y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為F（1，0），點P是點F關(guān)于y軸的對稱點，過點P的動直線ι交拋物線與A，B兩點．
（1）若△AOB的面積為
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，求直線ι的斜率；
（2）試問在x軸上是否存在不同于點P的一點T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點T的坐標，若不存在說明理由．

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