Question

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A．f（x）=x²
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先判斷出程序框圖的功能，再利用奇函數(shù)的定義判斷出A，B，C都不是奇函數(shù)，利用二倍角公式化簡選項D中的函數(shù)f（x），利用奇函數(shù)的定義及解三角方程，判斷出選項．
解答：解：由框圖可判斷出框圖的功能是輸出的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又存在零點
對于選項A，B函數(shù)f（x）都是偶函數(shù)
對于C，∵，定義域是R，故f（x）是奇函數(shù)
對于D，由于1+sinx+cosx≠0，即1+≠0，即，即x+≠2kπ-，或x+≠2kπ-，由此知，此函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，故不對
故選C
點評：根據(jù)程序框圖的流程能夠判斷出框圖的功能；判斷函數(shù)的性質(zhì)一般先化簡各個函數(shù)．