Question

函數(shù)y=lg|x|（　�。�

A．是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)遞增函數(shù)

B．是奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)遞減函數(shù)

C．是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)

D．是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)y=lg|x|的奇偶性及單調(diào)性，逐一分析答案，逐一比照后可得答案．

解答：解：設(shè)f（x）=lg|x|，則f（-x）=lg|-x|=lg|x|，故原函數(shù)為偶函數(shù)；
當(dāng)x＞0時，f（x）=lgx在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
當(dāng)x＜0時，f（x）=lg（-x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
對照選項(xiàng)，D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．