設z=x+y，其中實數(shù)x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤6
，則z的最大值為（　　）
A、6B、12C、0D、-6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=6
x-y=0
，解得
x=6
y=6
，即A（6，6），
代入目標函數(shù)z=x+y得z=6+6=12．
即目標函數(shù)z=x+y的最大值為12．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
∫
π
2
0
（-cosx）dx，則二項式（x2+
a
x
）5的展開式中x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P-AD1-C的大小不變：
其中正確的命題有
 
．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是（　　）
A、
5
6
B、
10
3
C、
5
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，AC=
13
，B=
π
3
，則△ABC的面積是（　�。�
A、3
3
B、6
13
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={（x，y）|x，y∈Z，ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），則集合M的元素個數(shù)為（　�。�
A、13B、12C、11D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log2（x+2）=2，則x等于（　�。�
A、-1B、0C、2D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R||x-1|≤2}，B={x∈R|x2≤4}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2]
C、（0，2]
D、[-2，3]

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