在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點(diǎn). 求：
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）將曲線C的方程兩邊分別乘以，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式即可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，對直線方程，消去參數(shù)t,即可化為普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，化為關(guān)于t二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系及參數(shù)t的幾何意義，即可求出|PM|+|PN|的值.
試題解析：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為，
直線的普通方程.                6分
(2)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入y2=4x, 得到,設(shè)M,N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2
則
所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=                      14分
考點(diǎn)：直角坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化；極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化；直線的參數(shù)方程中參數(shù)的意義；直線與拋物線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x的非負(fù)半軸，保持單位長度不變建立直角坐標(biāo)系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2,0）的距離|PA|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，
.
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐V標(biāo)方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）求直線OM的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x－y＋2＝0，
曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))．
（1）已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在直角坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為，寫出曲線的直角坐標(biāo)方程              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系得另一直線的方程為，

若直線與間的距離為，則實(shí)數(shù)的值為             ．

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