命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題是
假
假
命題（填：真或假）
分析：先寫出命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題，再判斷該逆命題的真假．
解答：解：命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題是：
設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2．
當(dāng)c=0時(shí)，該逆命題不成立，
∴命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題是假命題．
故答案為：假．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的真假關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：
①設(shè)
a
、
b
、
c
是互不共線的非零向量，則（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的充分不必要條件；
③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個(gè)零點(diǎn)；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；
⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”則它的逆命題的真假為
真
真
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有(　 　)

A．0個(gè)    B．1個(gè)    C．2個(gè)    D．3個(gè)

 

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