設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）在x=0，x=3處函數(shù)f（x）是否連續(xù)；
（Ⅱ）畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的連續(xù)區(qū)間．

解：（Ⅰ），∴，∴f（x）在x=0處連續(xù)，
同理f（x）在x=3處連續(xù)；…（4分）
（Ⅱ）圖象如右；…（8分）
（Ⅲ）連續(xù)區(qū)間為（-∞，+∞）．…（12分）
分析：（Ⅰ）判定x=0，x=3處函數(shù)f（x）的左右極限存在且相等，即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）分段作出函數(shù)圖象，即可得到函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅲ）由圖象，可得函數(shù)的連續(xù)區(qū)間
點評：本題考查函數(shù)的連續(xù)性，考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的連續(xù)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　�。﹤�．
（1）將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　�。﹤�．
（1）函數(shù)f（x）=ex-2的零點落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）設(shè)向量
a
=(x ， 2)，
b
=(x+n ， 2x-1)（n∈N*），函數(shù)y=
a
•
b
在x∈[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足b1=1，b1+b2+…+bn=(
9
10
)n-1．
（1）求證：an=n+1；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=-an•bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并滿足

（1）      求f(1)的值；

（2）      若存在實數(shù)m，使，求m的值

（3）  如果，求x的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且。

（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值。

 

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