已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�
分析：由已知中x，y滿足x=
3-(y-2)2
，可得（x，y）點落在半圓x2+（y-2）2=3，（x≥0），分析
y+1
x+
3
的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可得答案．
解答：解：∵x，y滿足x=
3-(y-2)2
，
故（x，y）點落在半圓x2+（y-2）2=3，（x≥0）
y+1
x+
3
表示半圓上動點（x，y）與（-
3
，-1）點連線的斜率，
如圖所示：
由圖可知當(dāng)直線與半圓相切時，
y+1
x+
3
=
3
3

當(dāng)當(dāng)直線與半圓相交于（0，2+
3
）時，
y+1
x+
3
=
3
+1
故
y+1
x+
3
的取值范圍是[
3
3
，
3
+1]
故選D
點評：本題考查的知識點是直線與圓的位置關(guān)系，直線的斜率，其中分析出（x，y）點落在半圓x2+（y-2）2=3，（x≥0）上，及
y+1
x+
3
的幾何意義，是解答的關(guān)鍵．
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已知x，y滿足約束條件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解恰為（
32
，3），則a的取值范圍是
 
．

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x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　�。�

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已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
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（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個常數(shù)k；
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