設(shè)0＜x＜數(shù)學(xué)公式，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的________．

必要而不充分條件
分析：因?yàn)?＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同，即可判斷．
解答：因?yàn)?＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，
若“xsinx＜1”，則“xsin2x＜1”
若“xsin2x＜1”，則不一定小于1
由此可知答案必要而不充分條件．
故答案為必要而不充分條件
點(diǎn)評(píng)：本題以三角函數(shù)為載體，考查四種條件的判斷，關(guān)鍵是合理運(yùn)用角的范圍確定三角函數(shù)的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.設(shè)集合S={A0,A1,A2,A3}，在S上定義運(yùn)算為：AiAj =Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i,j=0,1,2,3.則滿足關(guān)系式(xx)  A2=A0的x(xS)的個(gè)數(shù)為(　　)

（A）1                        （B）2                               （C）3                        （D ）4

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