設(shè)0＜x＜數(shù)學公式，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的________．

必要而不充分條件
分析：因為0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同，即可判斷．
解答：因為0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，
若“xsinx＜1”，則“xsin2x＜1”
若“xsin2x＜1”，則不一定小于1
由此可知答案必要而不充分條件．
故答案為必要而不充分條件
點評：本題以三角函數(shù)為載體，考查四種條件的判斷，關(guān)鍵是合理運用角的范圍確定三角函數(shù)的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12.設(shè)集合S={A0,A1,A2,A3}，在S上定義運算為：AiAj =Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i,j=0,1,2,3.則滿足關(guān)系式(xx)  A2=A0的x(xS)的個數(shù)為(　　)

（A）1                        （B）2                               （C）3                        （D ）4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案