已知函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若方程有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值，得到即，求解方程組即可得到的值，從而可寫出函數(shù)的解析式；（2）先根據(jù)（1）確定的函數(shù)的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，然后確定函數(shù)的極大值及極小值，依題意要使方程有3個(gè)解，只須在兩個(gè)極值之間即可.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824044408734740.png" style="vertical-align:middle;" />，而當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值
所以，即，由此可解得，
所以函數(shù)的解析式為
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824044408547854.png" style="vertical-align:middle;" />，
由或
所以在處取得極大值，在處取得極小值----12分
要滿足函數(shù)有3個(gè)解，須有.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若對(duì)任意的(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)∠EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W．

（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在[－1,1]上有最大值3，則該函數(shù)在[－1,1]上的最小值是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，且函數(shù)處有極值，則ab的最大值等于(   )．
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ex－ax在x＝1處取到極值，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)已知時(shí)取得極值，則的值等于（   ）
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案