若雙曲線與直線y=x無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍（ ）
A．（1，2）
B．（1，2]
C．（1，）
D．（1，]
【答案】分析：根據(jù)題意，雙曲線位于一、三象限的漸近線的斜率小于或等于，滿足≤，由此結(jié)合雙曲線基本量的平方關(guān)系和離心率的公式，化簡整理即可得到該雙曲線的離心率e的取值范圍．
解答：解：∵雙曲線與直線y=x無交點(diǎn)，
∴雙曲線的漸近線方程y=x，滿足≤
得b≤a，兩邊平方得b2≤3a2，即c2-a2≤3a2，
∴c2≤4a2，得≤4即e2≤4，
∵雙曲線的離心率e為大于1的正數(shù)
∴1＜e≤2，
故選B
點(diǎn)評：本題給出雙曲線與直線y=x無交點(diǎn)，求雙曲線離心率e的取值范圍，考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次曲線Ck的方程：
x2
9-k
+
y2
4-k
=1．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點(diǎn)且實(shí)軸最長，求雙曲線方程；
（3）m、n為正整數(shù)，且m＜n，是否存在兩條曲線Cm、Cn，其交點(diǎn)P與點(diǎn)F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)滿足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次曲線Ck的方程：
x2
9-k
+
y2
4-k
=1．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）對于點(diǎn)P（-1，0），是否存在曲線Ck交直線y=x+1于A、B兩點(diǎn)，使得
AB
=-2
BP
？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（3）已知Ck與直線y=x+1有公共點(diǎn)，求其中實(shí)軸最長的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(3,0)及雙曲線E:-=1,若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B(m,0)(m≥3)距離的最小值為|AB|.?

(1)求m的取值范圍,并指出當(dāng)m變化時(shí)點(diǎn)B的軌跡G.

(2)軌跡G上是否存在一點(diǎn)D,它在直線y=x上的射影為P,使得·=·?若存在,試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量所成的比；若不存在,請說明理由.

                 

(3)當(dāng)m為定值時(shí),過軌跡G上的點(diǎn)B(m,0)作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn),且與直線y=x,y=-x分別交于M,N兩點(diǎn),求△MON周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次曲線Ck的方程：．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）對于點(diǎn)P（-1，0），是否存在曲線Ck交直線y=x+1于A、B兩點(diǎn)，使得？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（3）已知Ck與直線y=x+1有公共點(diǎn)，求其中實(shí)軸最長的雙曲線方程．

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