12．已知冪函數(shù)$y={x^{{a^2}-a}}$在區(qū)間（0，+∞）上是減少的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：∵冪函數(shù)$y={x^{{a^2}-a}}$在區(qū)間（0，+∞）上是減少的，
∴a2-a＜0，解得：0＜a＜1，
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了冪函數(shù)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．過(guò)點(diǎn)P（-1，1）且與雙曲線(xiàn)y2-x2=2有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若直線(xiàn)ax+2by-4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長(zhǎng)，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知定點(diǎn)M（1，0）和直線(xiàn)x=-1上的動(dòng)點(diǎn)N（-1，t），線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)交直線(xiàn)y=t于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)R的軌跡為曲線(xiàn)E．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）交x軸于點(diǎn)C，交曲線(xiàn)E于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P．點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，求證：A，P，Q三點(diǎn)共線(xiàn)．

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7．已知函數(shù)$f（x）=kx-（k+1）lnx-\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）當(dāng)$k=\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)0＜k＜1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）＞1在區(qū)間[1，e]上無(wú)解．（其中e=2.71828…）

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17．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=2，且$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{FC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4．

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4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則有（　�。�
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．0≤a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{i}$的虛部是-1．

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2．從某小學(xué)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150），若要從身高在），[120，130），[130，140），[140，150）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[130，140）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為4．

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