Question

動點P（x，y）的坐標滿足條件

x≥0 y≤x

，則

x2+(y-1)2

的最小值是

2

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，

x2+(y-1)2

表示（0，1）到可行域的距離，只需求出（0，1）到可行域的距離的最值即可．

解答：解：畫出可行域，如圖所示：

x2+(y-1)2

表示（0，1）到可行域的距離，當點（0，1）到直線y=x的距離為d=

1

2

=

2

2

時，

x2+(y-1)2

最小，
最小值為

2

2

．
故答案：

2

2

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．