Question

若互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，c，a，b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10，則a=（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-4

Answer 1

【答案】分析：因為a，b，c成等差數(shù)列，且其和已知，故可設(shè)這三個數(shù)為b-d，b，b+d，再根據(jù)已知條件尋找關(guān)于b，d的兩個方程，通過解方程組即可獲解．
解答：解：由互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，可設(shè)a=b-d，c=b+d，由題設(shè)得，
，
解方程組得，或，
∵d≠0，
∴b=2，d=6，
∴a=b-d=-4，
故選D．
點評：此類問題一般設(shè)成等差數(shù)列的數(shù)為未知數(shù)，然后利用等比數(shù)列的知識建立等式求解，注意三個成等差數(shù)列的數(shù)的設(shè)法：x-d，x，x+d．