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y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]，當x=
 
時，最大值為
 
；當x=
 
時，最小值為
 
．
考點：余弦函數的定義域和值域
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據余弦函數的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：∵x∈[-
π
3
，
π
6
]，
∴2x+
π
3
∈[-
π
3
，
2π
3
]，
∴cos（2x+
π
3
）∈[-
1
2
，1]，
當2x+
π
3
=
2π
3
即x=
π
6
時，函數取得最大值為y=3-4×(-
1
2
)=3+2=5，
當2x+
π
3
=0即x=-
π
6
時，函數取得最小值為y=3-4=-1，
故答案為：
π
6
，5，-
π
6
，-1
點評：本題主要考查余弦函數的圖象和性質，根據余弦函數的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|5＜x＜10}，集合B={x|x＜a}，若A∩B=φ，則a的取值范圍為（　　）
A、a＜5B、a≤5
C、a＞10D、a≥10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數f（x）為減函數，則函數y=-f（x）為增函數；
②若函數f（x）為增函數，則函數g（x）=
1
f(x)
在其定義域內為減函數；
③若冪函數y=xk（k=1，2，3，
1
2
，-1）是奇函數，則y=xk是定義域上的增函數；
④若函數y=f（x）和y=g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數，則函數y=f（x）g（x）在區(qū)間[-a，a]是偶函數，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+1
e2x
．
（1）當x∈R時，求f（x）的最大值；
（2）當x≥0時，若（x+1）f（x）≤m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x+
a
2x
-1（a為實數）．
（Ⅰ）當a=0時，求方程|f（x）|=
1
2
的根；
（Ⅱ）當a=-1時，若對于任意t∈（1，4]，不等式f（t2-2t）-f（2t2-k）＞0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足條件；①y=f（x）的圖象過點
1
，
1
，②當x=-1時，y=f（x）取得最小值是0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在
-1
，
1
上是單調函數，求k的取值范圍；
（3）是否存在自然數m，使得關于x的不等式f（x-m）≤x在區(qū)間[1，
4
上有解？若存在，求出自然數m的取值集合，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三階行列式
.
12k
-237
-31-2
.
第2行第1列元素的代數余子式為6，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中令x=0，就可以求出常數項，即1=a0．請你根據其中蘊含的解題方法研究下列問題；若ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，且n≥2，n∈N，則a1+
a2
a0
+
a3
a1
+…+
an
an-2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用弧度制表示頂點在原點，始邊重合x軸非負半軸，終邊落在下圖中陰影部分內的角的集合（包括邊界）．

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同步練習冊答案