已知橢圓的長軸是短軸的倍，且過點，并且以坐標(biāo)軸為對稱軸，
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
橢圓的方程為：或
解法一：若橢圓的焦點在軸上，設(shè)方程為由題意得：，解得，∴橢圓方程為；若焦點在軸上，設(shè)方程為，由題意得：，解得，∴橢圓的方程為，綜上得：橢圓的方程為：或。
解法二：設(shè)橢圓的方程為：，則由題意得：或，解得：或，所以橢圓的方程為：或。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，能否在橢圓上位于軸左側(cè)的部分找到一點，使其到左準(zhǔn)線的距離為點到兩個焦點的距離的等比中項？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點到其左準(zhǔn)線的距離為，那么點到該橢圓右焦點的距離是（      ）
A．15B．12 C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點為，為短軸的一個端點，則的外接圓的方程是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點分別為和，長軸長為，設(shè)直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知橢圓為常數(shù)，且，過點且以向量為方向向量的直線與橢圓交于點，直線交橢圓于點 (為坐標(biāo)原點)．（1）的面積的表達式；（2）若，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與橢圓具有相同的（      ）
A．長軸長B．離心率C．頂點D．焦點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率=     ．

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